Círculo

Center-radius form

Donde (h , k) es el centro del círculo y R es el radio

General Form

Como cambiar de general form a center-radius form

Suelen conocer este método como completar cuadrados. Para hallar el número necesario para completar cada cuadrado se utiliza la regla de dividir “b” por dos , y luego elevarlo al cuadrado.
Siempre se suma en ambos lados para balancear la ecuación.

Elipse

Standard Form

Cuando el eje horizontal es mayor

Cuando el eje vertical es mayor

En ambas figuras la elipse esta centrada en el origen , denominamos al centro c= (h , k).
Es importante destacar que “a” siempre debe ser mayor que “b”. “a” Siempre esta relacionado con el eje mayor.
Los puntos verdes señalan los focos de la elipse, los cuales siempre están situados sobre el eje mayor.

La manera de hallar “c” es la misma para ambos tipos de elipse. Utilizando se, se pueden obtener las coordenadas de los focos.

Pasar de General Form a Standard Form

El método es bastante simple, el único detalle importante es recordar que a la hora de balancear, se debe tener en cuenta que los números añadidos están afectados por los números previamente factoreados, es por eso que del otro lado simplemente sumaremos 1 y 3.

Hipérbola

Standard Form

Eje focal Horizontal

Eje focal Vertical

En ambas figuras la hipérbola esta centrada en el origen, denominamos el centro C= (h,k). Los focos estan representados por los puntos verdes.

Parábola

La linea azul representa el eje de simetría de la parábola.

La linea verde representa la directriz de la parábola.

“p” representa la distancia del foco al vértice y también del vértice a la directriz.

Eje de simetría Vertical

Eje de simetría Horizontal

Ecuacion de las Asíntotas